गुणोत्तर श्रेणी frac{1}{3}, frac{1}{9}, frac{ | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \frac{1}{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1/9}{1/3} = \frac{1}{3}$ है।माना कि $n$-वाँ पद $a_n

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$9$

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(A) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \frac{1}{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1/9}{1/3} = \frac{1}{3}$ है।माना कि $n$-वाँ पद $a_n = \frac{1}{19683}$ है।गुणोत्तर श्रेणी के $n$-वें पद का सूत्र $a_n = a \cdot r^{n-1}$ होता है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{19683} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{3})^{n-1}$।इसे सरल करने पर $\frac{1}{19683} = (\frac{1}{3})^n$ प्राप्त होता है।चूँकि $3^9 = 19683$,इसलिए $(\frac{1}{3})^9 = \frac{1}{19683}$ होता है।घातों की तुलना करने पर,हमें $n = 9$ प्राप्त होता है।

गुणोत्तर श्रेणी $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$ का कौन सा पद $\frac{1}{19683}$ है?

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$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{अंक}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{अंक}}} $ का मान ज्ञात कीजिए :-

गुणोत्तर श्रेणी $5+25+125+\ldots$ का $10$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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